Question

某实验小组采用如图甲所示的装置“探究动能定理”．实验的主要操作步骤如下：（1）未挂钩码前，将长木板

某实验小组采用如图甲所示的装置“探究动能定理”．实验的主要操作步骤如下：（1）未挂钩码前，将长木板的一端垫起适当的高度，使连接纸带的小车在木板上滑下时，打点计时器在纸带上打出等间距的点．（2）平衡阻力之后，挂上细线和钩码，将小车从靠近打点计时器的位置由静止释放，若钩码总质量和小车质量均为m，则在小车运动过程中绳子拉力的大小为．如图乙为该次实验中得到纸带的一部分，图中A、B、C三点到起始点0 （0点为小车刚幵始运动时打点计时器打下的点，图中未标出）的距离分别为；x1x2、x3，相邻两计数点之间的时间间隔为T，则通过所测数据计算B点的速度后，得到的从0到B小车动能增加为______，从O到B绳子拉力对小车做的功为______．（用题中所给相关物理量的字母表示）（3）实验中该同学测得B、C、D、E、F各点到0的距离x，并用测得数据计算出各点速度V及其平方的数据如下表．请根据表中数据在如图丙的坐标纸中作出V2-X图象． 测量点 x/cm v（m/s） V2（m2/s2） B 22.05 1.47 2.16 C 27.50 1.64 2.69 D 34.52 1.84 3.39 E 42.33 2.04 4.16 F 50.90 2.23 4.97（4）根据所作图象，可求得重力加速度g=______m/s2（结果保留3位有效数字）

Answer 1

解：（2）设绳子的拉力大小为F．
根据牛顿第二定律得：
对小车：F=ma
对钩码：mg-F=ma
解得：F=

1

2

mg，a=

1

2

g
B点的速度等于AC间的平均速度，为 v_B=

x3?x1

2T

从0到B小车动能增量为△E_kB=

1

2

m

v

2 B

-0=

1

2

m(

x3?x1

2T

)2；
从O到B绳子拉力对小车做的功为 W=Fx₂=

1

2

mgx2．
（3）作出图象所示．
（4）根据运动学公式得：v²=2ax=2×

1

2

gx=gx
根据数学知识可知图象的斜率等于重力加速度g，为 g=

4?0

0.41?0

m/s²=9.75m/s²；
故答案为：（2）

1

2

mg；

1

2

m(

x3?x1

2T

)2；（3）如图所示；（4）9.75（9.65～9.85之间均可）