一块直角三角形木板,一直角边是1.5米,另一直角边长是2米,要把它加工成面积最大的正方形桌

一块直角三角形木板,一直角边是1.5米,另一直角边长是2米,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人的加式方法分别如图所示,请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求.... 一块直角三角形木板,一直角边是1.5米,另一直角边长是2米,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人的加式方法分别如图所示,请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求. 展开
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涐在找伱36
2014-08-17 · TA获得超过162个赞
知道答主
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乙加工的方法合理.
设甲加工桌面长xm,过点C作CM⊥AB,垂足是M,与GF相交于点N,

∵GF∥DE,
∴△CGF∽△CAB,
∴CN:CM=GF:AB,
∴(CM-x):CM=x:AB.
又AC=2,BC=1.5,根据勾股定理得:AB=2.5,
1
2
AC?BC=
1
2
AB?CM,
∴CM=1.2,
∴(1.2-x):1.2=x:2.5,
即1.2x=2.5(1.2-x),
故此可求得x=
30
37

设乙加工桌面长ym,
∵FD∥BC,
∴Rt△AFD∽Rt△ACB,
∴AF:AC=FD:BC,
即(2-y):2=y:1.5,
解得y=
6
7

很明显x<y,故x2<y2
∴乙加工的方法合理.
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星子943
2014-08-17 · TA获得超过148个赞
知道答主
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乙加工的方法合理.
设甲加工桌面长xm,过点C作CM⊥AB,垂足是M,与GF相交于点N,

∵GF∥DE,
∴△CGF∽△CAB,
∴CN:CM=GF:AB,
∴(CM-x):CM=x:AB.
又AC=2,BC=1.5,根据勾股定理得:AB=2.5,
1
2
AC?BC=
1
2
AB?CM,
∴CM=1.2,
∴(1.2-x):1.2=x:2.5,
即1.2x=2.5(1.2-x),
故此可求得x=
30
37

设乙加工桌面长ym,
∵FD∥BC,
∴Rt△AFD∽Rt△ACB,
∴AF:AC=FD:BC,
即(2-y):2=y:1.5,
解得y=
6
7

很明显x<y,故x2<y2
∴乙加工的方法合理.
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