Question

当0＜x＜π4时，函数f（x）=cos2x+1sinxcosx?sin2x的最小值是（　　）A．1B．2C．4D．

当0＜x＜π4时，函数f（x）=cos2x+1sinxcosx?sin2x的最小值是（　　）A．1B．2C．4D．8

Answer 1

∵0＜x＜

π

4

，∴0＜tanx＜1，cosx≠0．
∴f（x）=

2cos2x

sinxcosx?sin2x

=

2

tanx?tan2x

=

2

?(tanx? 1 2 )2+ 1 4

，
由0＜tanx＜1，∴分母＞0，
∴当且仅当tanx=

1

2

，f（x）取得最小值8．
故选D．