Question

已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值依次为（　　）A

已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值依次为（　　）A．3，?π4B．3，π4C．27，?π4D．27，π4

Answer 1

∵函数的最大、最小值分别为2、-2，∴A=2．
又∵函数图象经过点（0，

2

）与（

π

12

，2），
∴

f(0)＝ 2 f( π 12 )＝2

，即

2sinφ＝ 2 2sin( π 12 ω+φ)＝2

，
可得sinφ=

2

2

，结合|φ|＜

π

2

得φ=

π

4

，
∴2sin（

π

12

ω+

π

4

）=2，得

π

12

ω+

π

4

=

π

2

+2kπ（k∈Z），
由ω＞0，取k=0得ω=3；当k≥1时ω≥27，与函数的周期T＞

π

3

矛盾．
综上所述，得ω=3，φ=

π

4

．
故选：B