Question

某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：①若只在国内销

某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：①若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-1100x+150，成本为20元/件，月利润为W内（元）；②若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1100x2元的附加费，月利润为W外（元）．（1）若只在国内销售，当x=1000（件）时，y=______（元/件）；（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

Answer 1

（1）当x=1000时，y=-

1

100

×1000+150=140，
故答案为：140．
（2）W_内=（y-20）x=（-

1

100

x+150-20）x=-

1

100

x²+130x．
W_外=（150-a）x-

1

100

x²=-

1

100

x²+（150-a）x．
（3）由题意得（750-5a）²=422500．
解得a=280或a=20．
经检验，a=280不合题意，舍去，
∴a=20．