Question

已知向量OA=（k，12，1），OB=（4，5，1），OC=（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=______

已知向量OA=（k，12，1），OB=（4，5，1），OC=（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=______．

Answer 1

∵向量

OA

=（k，12，1），

OB

=（4，5，1），

OC

=（-k，10，1），
∴

AB

=（4-k，-7，0），

AC

=（-2k，-2，0）．
又A、B、C三点共线，∴存在实数λ使得

AB

＝λ

AC

，
∴

4?k＝?2λk ?7＝?2λ 古汉卑寻桃 2020-07-07 · TA获得超过4086个赞 知道大有可为答主 回答量：3231 采纳率：33% 帮助的人：280万 我也去答题访问个人页 关注 即ABC三点坐标为： A(k,12) B(4,5) C(-k,10) 则向量AB=(4-k,5-12),向量BC=(-k-4,10-5) 有ABC三点共线，知，向量AB与BC平行： (-k-4)/(4-k)=(10-5)/(5-12) 得：k=-2/3 捷渺司寇炳 2019-04-27 · TA获得超过3954个赞 知道大有可为答主 回答量：3135 采纳率：31% 帮助的人：225万 我也去答题访问个人页 关注 (12-5)/(k-4)=(10-5)/(-k-4) k=-2/3 收起 更多回答（1） 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-30 已知向量OA=（k,12）,向量OB=（4,5）,向量OC=（-k,10）,且A,B,C三点共线,则实数K= 2022-06-28 OA向量=（k,2）,OB向量=（1,2k）,OC向量=（1-k,-1）,且不同三点A、B、C共线,则k=? 2022-08-19 已知向量OA=（k,12）OB=（4,5）OC=(-k,10).当k为何值,ABC三点构成三角形 2011-04-15 题目是：已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且 A,B,C三点共线，则K=_____. 13 2012-05-13 已知向量OA=(K,12)，向量OB=(4,5)，向量OC=(-K,10) 86 2012-01-04 已知向量OA=（k，12，1）,向量OB=（4，5，1），向量OC=（-k，10，1）,且A,B,C三点共线，则实数K= 2 2013-09-23 向量OA=(K,12),OB=(4,5),OC=(10,K)当K为何值时，A、B、C三点共线 2 2013-11-14 已知向量OA=（k，12）OB=(4，5) OC=（-k，10） 且A B C三点共线 1.求实数k 2已知a向量（1.1) b=(2,-3) 8 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

即ABC三点坐标为：
A(k,12)
B(4,5)
C(-k,10)
则向量AB=(4-k,5-12),向量BC=(-k-4,10-5)
有ABC三点共线，知，向量AB与BC平行：
(-k-4)/(4-k)=(10-5)/(5-12)
得：k=-2/3

Answer 3

(12-5)/(k-4)=(10-5)/(-k-4)
k=-2/3