Question

如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为 m=50kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，

如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为 m=50kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R=0.5m．电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s2．（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？

Answer 1

（1）当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面．
有：T=Mg
对重锤有：mg+T=mRω²
解得：ω=

(M+m)g mR

=

(25+50)×10 50×0.5

rad/s＝

30

rad/s．
（2）在最低点，对重锤有：T′-mg=mRω²
则：T′=Mg+2mg
对打夯机有：N=T′+Mg=2（M+m）g=2×（50+25）×10N=1500N．
答：（1）重锤转动的角速度为

30

rad/s时，才能使打夯机底座刚好离开地面；
（2）打夯机对地面的压力为1500N．