已知tanx=2,求值3sin2x+3sinxcosx-2cos2x
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tanx＝2,则依万能公式得
sin2x＝2×2/(1+4)＝4/5,
cos2x＝(1-4)/(1+4)＝-3/5.
∴3sin2x+3sinxcosx-2cos2x
＝3sin2x+(3/2)sin2x-2cos2x
＝(9/2)sin2x-2cos2x
＝9/2×4/5-2×(-3/5)
＝24/5。
sin2x＝2×2/(1+4)＝4/5,
cos2x＝(1-4)/(1+4)＝-3/5.
∴3sin2x+3sinxcosx-2cos2x
＝3sin2x+(3/2)sin2x-2cos2x
＝(9/2)sin2x-2cos2x
＝9/2×4/5-2×(-3/5)
＝24/5。
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值是4.8
因为tanx=sinx/cosx，sin2x+cos2x=1
已知tanx=2
所以cos2x=1/5，sin2x=4/5
所以sinxcosx=2/5，cos2x=cos2x-sin2x=-3/5
3sin2x+3sinxcosx-2cos2x
=6sinxcosx+3sinxcosx-2cos2x
=9sinxcosx-2cos2x
=18/5+6/5
=24/5
=4.8
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