Question

如图,在等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证

求证，①△ACE≌△BCD，②AE∥BC

Answer 1

证明
① ∵ ⊿ABC、⊿ACE为等边三角形
∴ ∠BCA=∠DCE=60º
∴ ∠BCD=∠ACE
∵ BC=AC CD=CE
∴ ACE≌△BCD
② 由①得
∠ EAC=∠B=60º
∴ ∠EAC+∠CAB+∠B=60º+60º+60º=180º
∴ AE∥BC﹙同旁内角互补，两直线平行）