设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
2个回答
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这里只要凑微分就可以了，
不用分部积分的
∫ e^(-x)f[e^(-x)] dx
=∫ -f[e^(-x)] de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数，
所以再积分一次，得到
∫ e^(-x)f[e^(-x)] dx
=∫ -f[e^(-x)] de^(-x)
= -F[e^(-x)] +C，C为常数
不用分部积分的
∫ e^(-x)f[e^(-x)] dx
=∫ -f[e^(-x)] de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数，
所以再积分一次，得到
∫ e^(-x)f[e^(-x)] dx
=∫ -f[e^(-x)] de^(-x)
= -F[e^(-x)] +C，C为常数
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