Question

如图，面积为12cm平方的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC

如图，面积为12cm平方的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，求四边形ACED的面积
最好用几何语言！谢谢！急需！！

Answer 1

根据题意得：BC*AC=24
∴AC=24/BC
AD=2BC CE=BC
S=(CE+AD)*AC÷2
=(BC+2BC)*24/BC÷2
=3BC*24/BC*1/2
=36

Answer 2

四边形ACFD的在CF边上的高与三角形ABC在BC边上的高相等，CF=2*BC
所以，四边形ACFD的面积是三角形ABC的4倍
S四边形ACED=S四边形ACED-S三角形DEF=3*S三角形ABC=3*12=36平方厘米

追问

可以用几何语言吗？谢谢急需！

追答

设△ABC在BC边上的高为h，则
S△ABC=(1/2)*BC*h
已知，CF=2*BC
由题意可知，平行四边形ACFD在FC边上的高也是h，
所以，SACFD=CF*h=2*BC*h=4*S△ABC
SACED=SACFD-S△DEF
而S△ABC=S△DEF
所以，SACED=3*S△ABC=36cm^2