Question

离散数学命题公式化简的思路

我是准备自考的，化简这些命题买的这本教材上面没有找到很清楚的例子，希望可以解答，是如何化简的思路。提前感谢

Answer 1

命题公式/命题形式/合式公式/公式：

1、可满足式：非重言的可满足式

重言式/永真式

2、矛盾式/永假式（不存在成真指派）

命题公式不是命题，只有当公式中的每一个命题变项都被赋以确定的真值时，公式的真值才被确定，从而成为一个命题。 

命题逻辑的等值演算：

A⟺B：A和B有等值关系。对任意真值指派，A与B取值相同。A⟷B为永真式。

等值关系一般通过真值表法或者等值演算法得到。

而不等值，只能通过真值表法，找到某个真值指派使得一个为真一个为假

德摩根律：┐(A∨B)⟺┐A∧┐B、┐(A∧B)⟺┐A∨┐B

蕴含等值式：A→B⟺┐A∨B

吸收律：A∨(A∧B)⟺A、A∧(A∨B)⟺A

归谬式：(A→B)∧(A→┐B)⟺┐A

Answer 2

①如果有等值式，先化为蕴含式(p→q)(q→p)

②如果有蕴含式，化为┐p∨q的形式

③以后再根据具体情况，用分配率、吸收率等公式进行化简

答题不易，请及时采纳，谢谢！