Question

什么叫做标准差.什么叫做方差.它们在现实中的作用是什么

如题我想知道什么叫标准差什么叫方差.它们在现实中的作用是什么..我在百度学科里看到如下解释：标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。 里面还给了个例子：例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72。71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大的多。
按照定义里 我拿A组的来看个人的离均差分别是25.15.5.5.15.25那么平均数是15. 按照定义后半句说的话那么（625+225+25）*2/6在开方=17.368那么这里两个数据都和17.08不符合。 B组的也是离差平均是2， 后一个算出来的是（9+4+1）*2/6在开方后=1.73
所以请问下有谁能给我解释下 然后详细的演示下怎么计算他们.
还有点我不懂 用离差就已经能很好的解释整个组之间的差距或者差异了干吗还要标准差 那个方差我觉得更是不可取.
谢谢（另外我想知道到底是什么人在学这些东西啊 好象是经济学 又好象是数学） 反正我是没学过
哪位大侠帮我详细的 演示下 谢谢

Answer 1

.什么叫做方差

答：各数平均数与各数间之差称为离差，离差平方之和的平均值称为均方，（又称方差） 

S￣，即：S￣＝∑ε²/n＝∑﹙R－Ri﹚²/n

     什么叫做标准差 

     均方的平方根称为均方根差，简称为均方差（又称标准差）。

标准差的计算公式： 它们在现实中的作用是：标准差是衡量产品质量的一个重要的特征值，可以用它的值来表示数据的分散程度。，举例如下。

   【例】钢结构油漆干漆膜总厚度（室外）要求150µm，允许偏差﹣25µm。从三位技工同条件生产产品中实测数据，三者全为符合规定要求，且其平均值相同，试比较他们的水平。

         甲：128,139,142,143,144,145,142,150,141,140

         乙：146,153,157,150,128,127,136,147,128,142

         丙：125,165,142,150,128,129,119,159,125,172

    上述数据表明，漆膜厚度平均一致，均为141.4µm。但从原始数据来看，他们的漆膜厚度波动的程度不同。类似这种问题很多标准差就可以定量地反映出他们之间的差别。标准差的计算公式：（借用混凝土评定的公式，否则没水平上来）： 

         

 

                               按照上式计算得

                                  Sƒcu （ 标准差）                ƒ m（平均值）              R（极差）

                                     甲：  5.620                          141.1                             22

                                     乙：  11.06                          141.1                             30

                                     丙：  19.00                          141.1                             47

        以上计算结果表明，技干甲的标准差最小，漆膜厚度波动最小，技术水平比较稳定。

         标准差的量纲与样本的数据量纲一致。关于标准差计算公式中的分母，有的用n－1，也有的用n进行计算。分母使用n－1进行计算求得的标准差，称为无偏标准差；分母使用进行计算求得的标准差，称为有偏标准差。当子样n较大时，两种计算方法结果相差甚微，但当子样n较小时，如果分母不采用n－1进行计算，其结果将会产生较大的误差。

         

Answer 2

是算概率的，高中数学就开始学习了，大概是高二吧.有些彩民算彩票号码也用它算.

Answer 3

数学定义:设X是一随机变量,E(X-EX)^2存在,则称E(X-EX)^2为随机变量X的方差,记为DX,而(DX)^0.5称为X的标准差.
这些东西是概率统计中学的.