Question

如图，已知∠MON=30°，在ON上有一点P，OP=5cm，若以P点为圆心，r为半径作圆，当射线OM与⊙P只有一个公共

如图，已知∠MON=30°，在ON上有一点P，OP=5cm，若以P点为圆心，r为半径作圆，当射线OM与⊙P只有一个公共点时，半径r的取值范围是______．

Answer 1

①如图1，当⊙P与射线OM相切时，⊙P与射线OM只有一个公共点． 则PD⊥OM， ∵∠MON=30°，OP=5cm， ∴PD=2.5cm， ∴当⊙P的半径r满足2.5cm时，⊙P与射线OM只有一个公共点． ②如图2，当⊙P与射线OM相交时， r＞5cm，只有一个交点 综上所述，当r=2.5cm或r5cm时，⊙P与射线OM只有一个公共点． 故答案是：r=2.5cm或r＞5cm．