如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，- 3 ），点B在x轴上．已知
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1．（1）求该二次函...
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，- 3 ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点D与B、C不重合），过点D作y轴的平行线交BC于点E，设点D的横坐标为m，DE=n，n与m的函数关系式；（3）点M在y轴上，点N在抛物线上．是否存在以M、N、A、B四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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| （1）设二次函数的解析式为y=ax 2 +bx+c（a≠0，a、b、c为常数）， 由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0）， 依题意得，
解得
所以，二次函数的解析式为y=
（2）∵点D的横坐标为m， ∴点D的纵坐标为
设直线BC的解析式为y=kx+b′（k≠0，k、b′是常数）， 依题意得，
解得
所以，直线BC的解析式为y=
∴点E的坐标为（m，
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