Question

一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距 0.8m，当t=0时，P、Q两点位移恰好都

一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距 0.8m，当t=0时，P、Q两点位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点为0.2m，试求：（1）若波由P传到Q，波的周期；（2）若波由Q传到P，波的速度；（3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．

Answer 1

（1）若波由P传到Q，由题结合波形得到，t=（n+ 3 4 ）T，得T= 4t 4n+3 = 2.4 4n+3 s．（n=0，1，2，…）  （2）若波由P传到Q，由题结合波形得到，t=（n+ 1 4 ）T，得T= 2.4 4n+1 s．又由图看出波长λ=0.8m，则波速v= λ T = 1 3 (4n+1) m/s．（n=0，1，2，…） （3）波形应每隔离半个周期时，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t=n ? T 2 =1.2ns（n=0，1，2，3，…） 答： （1）若波由P传到Q，波的周期为 2.4 4n+3 s．（n=0，1，2，…） （2）若波由Q传到P，波的速度为 1 3 (4n+1) m/s．（n=0，1，2，…） （3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．