Question

（2014?鹰潭二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB1的中点．（1）

（2014?鹰潭二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB1的中点．（1）求二面角B1-A1C-C1的大小．（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A1B1C，并求出BQ的长度．

Answer 1

解：如图建立空间直角坐标系…（1分）
（1）由题意可得：A₁（2，0，2），B₁（0，0，2），C（0，2，0），C₁（0，2，2）
所以

A1C

＝(?2，2，?2)，

A1B1

＝(?2，0，0)，

CC1

＝(0，0，2)
设平面A₁CB₁的法向量为

n

＝(x1，y1，z1)，平面A₁CC₁的法向量为

m

＝(x2，y2，z2)
则有

A1C 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-08-09 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，B1C1的中点，…… 21 2013-06-20 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,点D为BC中点,点E为BD中点,点F在AC1上,且AC1=4AF 39 2012-08-08 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点，求证B1 47 2018-03-28 （2011?江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C 2 2011-01-04 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,点D,E,O分别为AA1.A1C1,B1C的中点 12 2014-02-03 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1/2AA1，D为棱AA1中点，DC1垂直于BD 求二 69 2013-12-06 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1/2AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD，求证：DC1⊥BC 5 2014-03-20 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点． 9 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式