已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2＜x＜5}（1）若 a=3，求（?RP）∩Q（2）若P?Q，求实数a的取值范围
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2＜x＜5}（1）若a=3，求（?RP）∩Q（2）若P?Q，求实数a的取值范围．...
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2＜x＜5}（1）若 a=3，求（?RP）∩Q（2）若P?Q，求实数a的取值范围．
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（1）∵a=3，
∴P={x|a+1≤x≤2a+1}={x|4≤x≤7}，
∴CRP={x|x＞7或x＜4}，又∵Q={x|-2＜x＜5}，
∴（CRP）∩Q={x|-2＜x＜4}；
（2）①若P=?时，则2a+1＜a+1即a＜0，此时满足P?Q；
②若P≠?时，要使P?Q，则
，
即
，
∴0≤a＜2．
由①②知实数a的取值范围为{a|a＜2}．
∴P={x|a+1≤x≤2a+1}={x|4≤x≤7}，
∴CRP={x|x＞7或x＜4}，又∵Q={x|-2＜x＜5}，
∴（CRP）∩Q={x|-2＜x＜4}；
（2）①若P=?时，则2a+1＜a+1即a＜0，此时满足P?Q；
②若P≠?时，要使P?Q，则
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即
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∴0≤a＜2．
由①②知实数a的取值范围为{a|a＜2}．
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