(2014?道里区一模)如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=12x+1交x轴于点A,交y轴于点B,将

(2014?道里区一模)如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=12x+1交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕点0顺时针旋转90°至△COD,点C,D分别为... (2014?道里区一模)如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=12x+1交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕点0顺时针旋转90°至△COD,点C,D分别为点A,B的对应点,一次函数y=kx+b的图象经过C,D两点.(1)求k与b的值;(2)设直线AB与CD相交于点E,连接OE,求∠AE0的度数. 展开
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B宠淰
2014-08-23 · 超过64用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)∵y=
1
2
x+1
交x轴于点A,交y轴于点B,
∴A(-2,0),B(0,1),
∴C(0,2),D(1,0),
2=b
0=k+b

解得:
k=?2
b=2


(2)∵∠OCD+∠ODC=90°,∠EAO=∠OCD,
∴∠EAO+∠ODC=90°,
∴∠AED=90°,
过点O分别作OG⊥AB,OH⊥CD点G,H为垂足,
在△AOG与△COH中,
∠EAO=∠OCD
∠OGA=∠OHC=90°
AO=OC

∴△AOG≌△COH(AAS),
∴OG=OH,
∵OG⊥AB,OH⊥CD,
∴∠OEA=∠OED=45°.
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