Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．（1）对称轴方程为______；（2）函数解析式为______；（3）当x__

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．（1）对称轴方程为______；（2）函数解析式为______；（3）当x______时，y随x的增大而减小；（4）当y＞0时，x的取值范围是______．

Answer 1

（1）∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（4，0）
∴其对称轴x=

-1+4

2

=

3

2

；

（2）∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）（4，0），与y轴的交点坐标为（0，-4）
∴

a-b+c=0 16a+4b+c=0 c=-4

，解得

a=1 b=-3 c=-4

，
∴其抛物线的解析式为：y=x²-3x-4；

（3）∵抛物线开口向上，对称轴方程为x=

3

2

，
∴当x＜

3

2

时，y随x的增大而减小；

（4）∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（4，0），
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜-1或x＞4．
故答案为：x=

3

2

；y=x²-3x-4；≤

3

2

；x＜-1或x＞4．