Question

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（　　）A．16B．12C．24D．2

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（　　）A．16B．12C．24D．20

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，AC=8，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴AO=BO=4，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4，
∴△ABO的周长是4+4+4=12，
故选B．