Question

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OCOA＝12．（1）求点D的坐标；（2）求k、m的值．

Answer 1

（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2
∴点D的坐标为（0，2）；

（2）∵AP∥OD，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC．
∵

OC

OA

＝

1

2

，
∴

OD

AP

＝

OC

AC

＝

1

3

．
∴AP=6．
又∵BD=6-2=4．
∴由S_△PBD=4可得BP=2．
∴P（2，6）（3分）
把P（2，6）代入y=kx+2，解得k=2．
把P（2，6）代入y＝

m

x

，解得m=12．
∴k=2，m=12．