Question

如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体B固定在一起，质量为1kg的物体A置

如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体B固定在一起，质量为1kg的物体A置于B的正上方5cm处静止．现让A自由下落（不计空气阻力），和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起．已知碰后经0.2s下降了5cm 至最低点，弹簧始终处于弹性限度内（g取10m/s2）求：①从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量△Ep；②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小．

Answer 1

①A做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守键迟册恒定律得：
m_Agh₁=

1

2

m_Av₀²，
代入数据解得：v₀=1m/s，
A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v，
代入数据解得：v=0.25m/s，
从碰后到最低点过程，由能旦好量守恒定律得：
△E_P=

1

2

（m_A+m_B）v²+（m_A+m_B）gh₂，
代入数据解得：△E_P=2.125J；
②从碰后到返回碰撞点的过程，以向上为正方向，由动量定理得：
I-（m_A+m_B）g?2t=2（m_A+m_B）v，
代入数据解得：I=18N?s；
答：①从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量为2.125J；
②从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小稿宏为18N?s．