Question

化简：sin2α+cosα?cos（60°+α）-sin2（30°-α）

化简：sin2α+cosα?cos（60°+α）-sin2（30°-α）．

Answer 1

sin²α+cosα?cos（60°+α）-sin²（30°-α）
=sin²α+cosα?（

1

2

cosα-

3

2

sinα）-

1?cos(60°?2α)

2

=sin²α+

1

2

cos²α?

3

2

sinαcosα?

1

2

+

1

2

cos（60°-2α）
=

1?cos?2α

2

+

1

4

(1+cos?2α)?

3

4

sin?2α-

1

2

+

1

4

cos2α+

3

4

sin2α
=

1

2

?

1

2

cos2α+

1

4

+

1

4

cos2α?

1

2

+

1

4

cos2α
=

1

4

．