Question

质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着经2s匀减速运动后静止，

质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着经2s匀减速运动后静止，求：（1）质点在加速阶段的加速度为多少？（2）第26s末的速度大小是多少？（3）全过程的位移是多少？?

Answer 1

（1）质点加速阶段的加速度：a=

v?0

t1

＝

10

5

m/s2＝2m/s2．
（2）匀减速运动的加速度：a′=

0?v

t3

＝

?10

2

m/s2＝?5m/s2．
第26s末已经匀减速运动1s时间，根据速度时间公式得：
v′=v+a′t′=10-5×1m/s=5m/s．
（3）匀加速运动的位移为：x1＝

v

2

t1＝

10

2

×5m＝25m．
匀速运动的位移为：x₂=vt₂=10×20m=200m，
匀减速运动的位移为：x3＝

v

2

t3＝

10

2

×2m＝10m．
则总位移为：x=x₁+x₂+x₃=235m．
答：（1）质点在加速阶段的加速度为2 m/s²．
（2）第26s末的速度大小是5 m/s．
（3）全过程的位移是235m．