17和51的最大公因数是______，最小公倍数是______
答：17和51的最大公因数是（17），最小公倍数是（51）。
拓展资料：
一、公因数和最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
二、公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
三、求最大公因数和最小公倍数中的特例：倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
如本题，51÷17=3，51是17的倍数，所以，17和51的最大公因数是（17），最小公倍数是（51）。
拓展资料：
一、公因数和最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
二、公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
三、求最大公因数和最小公倍数中的特例：倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
如本题，51÷17=3，51是17的倍数，所以，17和51的最大公因数是（17），最小公倍数是（51）。
解：因为：17=1×17，51=1×3×17，
17和51的最大公因数是：1×17=17，
17和51的最小公倍数是：1×3×17=51.
答：17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。
解释：
一、最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
二、最小公倍数：
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
三、参考资料及网址：
2. 《最小公倍数》：http://baike.baidu.com/view/341375.htm。
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；
故答案为：17，51．
