Question

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点，E是AC中点，试说明OE⊥AC。很急啊！！！

O点和E点是红点，有些难分辨……

Answer 1

解：连接AO，OC
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴△BAD，△DCB为直角三角形
∴AO=OC=1/2BD
∴△AOC是等腰三角形
又∵E是AC中点
∴OE为AC边上的
即OE⊥AC

Answer 2

连接AO、CO
∵∠BAD=∠BCD=90°
O为BD中点
∴AO=1/2×BD=CO
∵E为AC中点
∴AE⊥AC（等腰三角形三线合一）

Answer 3

连接OA OC
∵∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点
∴OA=OC=1/2*BD
又E是AC中点
∴OE⊥AC（等腰三角形三线合一）