Question

x-1的平方小于1,x的取值范围怎么算

也就是x的平方减去2x小于0

Answer 1

法1、直接开方法：
原不等式化为 -1<x-1<1，即0<x<2。
法2、移项，因式分解：
原不等式化为(x-1)²-1<0，
用平方差公式，得(x-1-1)(x-1+1)<0，
即(x-2)x<0，所以，0<x<2。
法3、移项、展开，再因式分解：
原不等式化为(x-1)²-1<0，
展开，得x²-2x<0，
提取公因式，得(x-2)x<0，所以，0<x<2。

Answer 2

x-1大于-1与x-1小于1组成不等式组，解得x大于0而小于2.