极坐标系中,直线l的极坐标方程为psin(θ+π/6)=2,则直线l的倾斜角为?帮帮忙,谢谢了!

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西域牛仔王4672747
2014-12-26 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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方程化为 ρsinθcos(π/6)+ρcosθsin(π/6) = 2 ,
所以 √3/2*ρsinθ+1/2*ρcosθ = 2 ,
化为直角坐标就是 √3/2*y+1/2*x = 2 ,
所以,直线的斜率为 k = -(1/2) / (√3/2) = -√3/3 ,
因此,直线倾斜角为 arctan(-√3/3) = 5π/6 。
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