Question

如图，已知扇形的圆心角为2 （定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作

如图，已知扇形的圆心角为2 （定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ） A． 　 B． C． 　 D．





Answer 1

D

试题分析：将图二可拆分成两个图一的形式，可以类比得到结论．图一角是2α，图二拆分后角是α，即可求得矩形面积的最大值. 图一，设∠MOQ=x，则MQ=Rsinx   当且仅当x=α时，取得最大值，故图一矩形面积的最大值为 ，图二可拆分成两个， 图一角是2α，图二拆分后角是α，故根据图1得出的结论，可得矩形面积的最大值为 而图二时由两个这样的图形组成，所以两个则为 故选D. 点评：本题需要学生具备一定的分析解决问题的能力，解题的关键是发现两个图之间的联系，利用已有的结论进行解题．