Question

如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说明：∠E=∠F.

如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说明：∠E=∠F.

Answer 1

见解析

∵ ∠BAP+∠APD=180° ∴ AB∥CD ∴ ∠BAP=∠CPA ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠BAP-∠1=∠CPA-∠2 即： ∠EAP=∠FPA ∴ EA∥FD[来源:学+科+网] ∴ ∠E=∠F

Answer 2

（设AP与EF交于点O）∵∠BAP+∠APD=180°∴AD//CD∴∠BAP=∠CPA∵∠1=∠2∴∠FPA=∠PAE∵∠FOP=∠AOE∴∠E=∠F