Question

如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为______

如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为______．

Answer 1

连接OB． ∵PA是⊙O的切线，点A是切点， ∴PA⊥OA； ∴PA= PO 2 - OA 2 =12； ∵PA、PB为圆的两条相交切线， ∴PA=PB； 同理可得：CA=CE，DE=DB． ∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD， ∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA， ∴△PCD的周长=24； 故答案是：24．