Question

设定义域为R的函数f（x）=|x?4|，x≥0x2+4x+4，x＜0若函数g（x）=f2（x）-（2m+1）?f（x）+m2有7个零点，

设定义域为R的函数f（x）=|x?4|，x≥0x2+4x+4，x＜0若函数g（x）=f2（x）-（2m+1）?f（x）+m2有7个零点，则实数m的值为（　　）A．0B．6C．2或6D．2

Answer 1

作出函数的图象如图：
当m=0时，f（x）=0或f（x）=1，f（x）=0有2个不同实根，f（x）=1有4个不同实根，不符合题意；
当m=6时，f（x）=4或f（x）=9，f（x）=4
有3个不同实根，f（x）=9有2个不同实根，不符合题意；
当m=2时，f（x）=1或f（x）=4，得到f（x）=1有4个不同实根，f（x）=4有3个不同实根，符合题意．
故选D．