Question

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1．现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度．

Answer 1

（1）求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a₁
对物块，最大加速度a₁=

μmg

m

=μg=1 m/s²
对整体，F=（M+m）a₁=（3+1）×1 N=4 N
（2）当F=10 N时，木板的加速度a₂=

F?μmg

M

＝

10?0.1×10

3

m/s²=3 m/s²
由

1

2

a₂t²-

1

2

a₁t²=L得
物块滑过木板所用时间t=

1.6

s
物块离开木板的速度v₁=a₁t=

1.6

m/s
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力F为4N；
（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度为

1.6

m/s．