Question

在□内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立（1）（2）（3）（4

在□内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立（1）（2）（3）（4）

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

Answer 1

（1）被乘数的中间是0，和乘数的个位相乘，积的十位数字是5，由9×6=54，可知被乘数的个位数字是9，由被乘数与乘数的十位上的数字相乘，积是三位数，被乘数乘6是四位数，可以确定被乘数与乘数的最高位上的数字只能在2、3、4之间；
假设被乘数是被乘数的最高位是2，即209，209×6=1254，无论乘数的最高位是2、3、4中的哪一个，最后的积中的十位必向百位进一，2+1+□=6，可以得出□=3，只有4×9=36，所以，乘数是46，竖式是：
    2 0 9
×4 6
--------
  1 2 5 4
  8 3 6
--------
  9 6 1 4
（2）根据竖式可知，被乘数乘8是三位数，被乘数小于1000除以8，即被乘数小于125；
被乘数乘9是四位数，被乘数大于999除以9，即被乘数大于111；
假设被乘数是112，112×89=9968，符合题意；
假设被乘数是113，113×89=10057，积是五位数，说明113到125之间的数都不符合题意；
所以被乘数只能是112．竖式是：
     1 1 2
×8 9
-------
   1 0 0 8
   8 9 6
--------
   9 9 6 8
（3）根据题意，除数×7 的末尾是9，因7×7=49，所以除数的个位是7，即除数是47；
被除数中4-□=2，□=4-2=2，那么47乘商的最高位的末尾是2，6×7=42，所以商的最高位是6，即商是67，那么被除数是：67×47=3149，竖式是：
        6 7
4 7

3 1 4 9

    2 8 2
--------
      3 2 9
      3 2 9
--------
          0
（4）根据竖式可知，7□□×商的十位数字是三位数，并且末尾是3，那么商的十位数字只能是1，除数的个位数字是3；再根据竖式，8-7=1，可知7□3×商的个位数字是1□6□，那么商的个位数字是2，即，商是12，由7□3×2=1□6□，可以得出除数是733，那么被除数是：12×733=8796，竖式是：
          1 2
7 3 3

8 7 9 6

      7 3 3
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      1 4 6 6
      1 4 6 6
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            0