
已知集合A={x|x+1x≥3},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≤0,m>0}(1)若m=12,求A∩B;(2)若“x∈A”是“
已知集合A={x|x+1x≥3},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≤0,m>0}(1)若m=12,求A∩B;(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数m...
已知集合A={x|x+1x≥3},B={x|(x-m+1)(x-m-1)≤0,m>0}(1)若m=12,求A∩B;(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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集合A={x|
≥3}={x|
?3=
=
≥0}={x|0<x≤
},
B={x|(x-m+1)(x-m-1)≤0,m>0}={x|m-1≤x≤m+1,m>0}.
(1)若m=
,B={x|?
≤x≤
},则A∩B={x|0<x≤
}.
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,
则A?B,
即
,∴
,
∴0<m≤1.
x+1 |
x |
x+1 |
x |
x+1?3x |
x |
1?2x |
x |
1 |
2 |
B={x|(x-m+1)(x-m-1)≤0,m>0}={x|m-1≤x≤m+1,m>0}.
(1)若m=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,
则A?B,
即
|
|
∴0<m≤1.
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