Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（ ）A．1个B．2
Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个...
Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
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解答：
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=∠AED=∠DEC=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠ACD=∠DCE
∴△ADC∽△CDB∽△ACB∽△AED，△ACD∽△DCE
∴△DCE∽△ABC
∴共有4个和△ABC相似但不全等的三角形
故选D
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=∠AED=∠DEC=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠ACD=∠DCE
∴△ADC∽△CDB∽△ACB∽△AED，△ACD∽△DCE
∴△DCE∽△ABC
∴共有4个和△ABC相似但不全等的三角形
故选D
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