Question

匀强磁场中有一个“П”型的导线框可绕ab轴旋转，已知匀强磁场的磁感应强度B=52πT，线框的边cd=20cm，ce

匀强磁场中有一个“П”型的导线框可绕ab轴旋转，已知匀强磁场的磁感应强度B=52πT，线框的边cd=20cm，ce=df=10cm．转速为50r/s，线圈从图中所示位置转过900时开始计时，（1）用t表示时间，写出线框中感应电动势瞬时值e的表达式（2）在e-t坐标中做出线框中感应电动势随时间变化的图象．（3）若线框电阻为2Ω，再将ab端接一盏“6V12W”的小灯泡，小灯泡能不能正常发光？

Answer 1

（1）线框中感应电动势最大值E_m=BSω=

5 2

π

×0.2×0.1×2π×50V=10

2

V
因线圈从平行与磁场开始计时，感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=E_msin（ωt+

π

2

）=10

2

cos100πt（V）；
（2）在e-t坐标系（图2）中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象，如下图所示：

（3）小灯泡的电阻为R=

U2

P

=

62

12

Ω=3Ω
电动势有效值为E=

2

2

E_m=10V，电路中电流有效值为I=

E

R+ r

=

10

2+3

A=2A，
小灯泡的额定电流为I_N=

P

U

=2A=I，所以小灯泡能正常发光．
答：（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式10

2

cos100πt（V）；
（2）在e-t坐标系（图2）中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象，如上图所示．
（3）小灯泡能正常发光．