Question

一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1=0和x2=1m两处质点的振动图线分别如图 （a）（b）所示，求此波的传

一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1=0和x2=1m两处质点的振动图线分别如图 （a）（b）所示，求此波的传播速度．

Answer 1

由所给出的振动的题图可知周期 T=4×10^-3s．
由题图可知，t=0时刻，x₁=0处的质点[其振动图象即为（a）]在正最大位移处，x₂=1m处的质点[其振动图象即为（b）]在平衡位置向y轴负方向运动．
当简谐波沿x轴正向传播时PQ间距离为，x₂-x₁=（n+

3

4

）λ₁（n=0，1，2，…）
得到波长λ₁=

4(x2?x1)

4n+3

=

4

4n+3

m
波速 v₁=

λ1

T

=

4

(4n+3)×4×10?3

=

1000

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）；
同理，当简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为，x₂-x₁=（n+

1

4

）λ₂（n=0，1，2，…）
得到波长λ₂=

4

4n+1

m，波速 v₂=

1000

4n+1

m/s
答：简谐波沿x轴正向传播时波速为

1000

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）；简谐波沿x轴负向传播时PQ间距离为

1000

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）．