Question

一个袋中装有四个大小形状都相同的小球，它们的编号分别为1，2，3，4．（1）从袋中随机取两个小球，求取

一个袋中装有四个大小形状都相同的小球，它们的编号分别为1，2，3，4．（1）从袋中随机取两个小球，求取出的两个小球编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个小球，该球的编号为x，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个小球，该球的编号为y，求y＜x+2的概率．

Answer 1

（1）从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个，
从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个，
因此所求事件的概率为p＝

2

6

＝

1

3

；
（2）从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，
其一切可能的结果（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个，
又满足条件n≥m+2的事件为（1，3），（1，4），（2，4）共3个，
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为p1＝

3

16

，
故满足条件n＜m+2的事件的概率为1-p1＝1?

3

16

＝

13

16

．