在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上.(1)求 圆c的方程.
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y=x2-6x+1与坐标轴的交点:
x=0,y=1
x=3±2√2,y=0
圆C圆心在三点的中垂线上，xo=3
圆C方程：（x-3)^2+(y-b)^2=c
9+(1-b)^2=c
8+b^2=c
9+1-2b+b^2=8+b^2
b=1
c=9
圆C方程：（x-3)^2+(y-1)^2=9
x=0,y=1
x=3±2√2,y=0
圆C圆心在三点的中垂线上，xo=3
圆C方程：（x-3)^2+(y-b)^2=c
9+(1-b)^2=c
8+b^2=c
9+1-2b+b^2=8+b^2
b=1
c=9
圆C方程：（x-3)^2+(y-1)^2=9
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