Question

对函数变量求导的理解。以参数方程为例。。就是想不通到底是对谁求导的。问题见图片。。求数学理解大神。

对函数变量求导的理解。以参数方程为例。。就是想不通到底是对谁求导的。问题见图片。。求数学理解大神。。

Answer 1

我们一般是得到y', y"这些导数，它们都是y对x的求导。
但对于参数方程来说，y对x不是显式的，从而不能够直接对x求导，但y可对参数直接求导，x也可对参数直接求导，两者求导后再相除，就相当于消去了dt, 从而结果就是y'了。只不过这个y'也是用参数表示的而已，但它已经变成是对x求导的了。
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
这里相当于分子分母同时除以了dt.