Question

若α、β是一元二次方程x 2 +3x-1=0的两个根，那么α 2 +2α-β的值是（　　） A．-2 B．4 C．0.25

若α、β是一元二次方程x 2 +3x-1=0的两个根，那么α 2 +2α-β的值是（　　） A．-2 B．4 C．0.25 D．-0.5

Answer 1

∵α、β是一元二次方程x 2 +3x-1=0的两个根， ∴α 2 +3α-1=0，α+β=-3， ∴α 2 +2α=1-α， ∴α 2 +2α-β=1-（α+β）=1+3=4，即α 2 +2α-β=4． 故选B．