Question

（2014?南昌模拟）如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为mB=1kg的木块B以某一初速

（2014?南昌模拟）如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为mB=1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动．木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s．求：①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少．

Answer 1

①设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，以A、B组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv₀=m_Av_A1+m_Bv_B1 ，
A与挡板碰撞，没有机械能损失，A与挡板碰撞后原速反弹，第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为v_A1、v_B1，设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2，v_A2和v_B2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A1-m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2，
由题意知：v_A2=0.9m/s，v_B2=1.2m/s，
解得：v_A1=2m/s，v_B1=1m/s，
对B，由动量定理得：I=m_Bv_B1-m_Bv₀=-4kg?m/s，负号表示方向向左；
②由能量守恒定律得，第二次碰撞过程中：
△E=（

1

2

m_Av_A1² +

1

2

m_Bv_B1²）-（

1

2

m_Av_A2² +

1

2

m_Bv_B2² ）=2.97J；
答：①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小为4kg?m/s，方向：向左；
②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能为2.97J．