如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=1，AB=2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或
如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=1，AB=2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移动，设AP＝λAD+μAB（λ，μ∈R）...
如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=1，AB=2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移动，设AP＝λAD+μAB（λ，μ∈R），则λ+μ取值范围是______．
展开
1个回答
展开全部
以A为坐标原点，AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系如图所示．
则A（0，0），D（0，1），C（1，1），B（2，0）
直线BD的方程为
+
＝1，化简得x+2y-2=0，
∴点C到BD的距离d=
=
，
可得以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为
（x-1）2+（y-1）2=
．
设P（x，y），则
=（x，y），
=（0，1），
=（2，0），
∵
＝λ
+μ
则A（0，0），D（0，1），C（1，1），B（2，0）
直线BD的方程为
| x |
| 2 |
| y |
| 1 |
∴点C到BD的距离d=
| |1+2?2| | ||
|
| ||
| 5 |
可得以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为
（x-1）2+（y-1）2=
| 1 |
| 5 |
设P（x，y），则
| AP |
| AD |
| AB |
∵
| AP |
| AD |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
