Question

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下坚直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下坚直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压相当于75cmHg），求：（1）此时管内空气柱的长度；（2）水银槽内水银面下降的高度．

Answer 1

（1）玻璃管内的空气作等温变化，有： （（p 0 -ρgH 1 ）l 1 =（p 0 -ρgH 2 ）l 2 所以 l 2 = p 0 -ρg H 1 p 0 -ρg H 2 l 1 =0.10(m) ． 故此时管内空气柱的长度为0.10m． （2）设水银槽内水银面下降△x，水银体积不变，有： S 1 △H=S 2 △x 所以 △x= S 1 S 2 ( H 2 - H 1 )=0.02(m) 故水银槽内水银面下降的高度为0.02m．