Question

如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为

如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求： (1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；(2)杆ab中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻R的阻值．

Answer 1

(1)F－ 　(2) 　方向　a→b　(3)2 －r

(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有 F－Ff＝ma① v2＝2ad② 解得导轨对杆的阻力 Ff＝F－ .③ (2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝Ff＋FA④ 杆ab所受的安培力 FA＝IBl⑤ 解得杆ab中通过的电流 I＝ ⑥ 杆中的电流方向自a流向b.⑦ (3)杆ab产生的感应电动势 E＝Blv⑧ 杆中的感应电流 I＝ ⑨ 解得导轨左端所接电阻阻值 R＝2 －r.⑩