Question

已知等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＞-1，q≠0，设数列{bn}的通项公式bn=an+1+an+2（n∈N*），数列{an}

已知等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＞-1，q≠0，设数列{bn}的通项公式bn=an+1+an+2（n∈N*），数列{an}，{bn}的前n项和分别记为An，Bn，试比较An与Bn的大小．

Answer 1

（1）当q=1时，b_n=a_n+1+a_n+2=2a_n＞a_n，∴B_n＞A_n．
（2）当q≠1时，q=

5 ?1

2

时，bn＝an+1+an+2＝an(q+q2)=a_n，∴B_n=A_n．
当q＞

5 ?1

2

时，且q≠1时，bn＝an+1+an+2＝an(q+q2)＞a_n，∴B_n＞A_n．
当-1＜q＜

5 ?1

2

时，bn＝an+1+an+2＝an(q+q2)＜a_n，∴B_n＜A_n．
综上可得：当q＞

5 ?1

2

时，B_n＞A_n．
当q=

5 ?1

2

时，B_n=A_n．
当-1＜q＜

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-17 由下列等比数列的通项公式,求首项与公比an=2n (1)an=2^n (2)an=1/4*10^n 2011-08-23 an=21-2n，{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求{bn}的通项公式及前n项和。 51 2011-02-02 已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>-1,q≠0,设数列{bn}的通项bn＝an+1+an+2(n∈N＋),数列{an},{bn}的前n项 4 2015-01-13 已知数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn＝n2．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式 2 2016-05-27 已知数列{bn}是首项为-4，公比为2的等比数列；又数列{an}满足a1=60，an+1-an=bn，则数列{an}的通项公式an 2 2011-08-23 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列，又数列{an}满足a1=60，a（n+1）-an=bn，求数列{an}的通项公式 5 2011-09-07 已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列，又数列{an}满足a1=60，a（n+1）-an=bn，求数列{an}的通项公式 2 2013-03-23 已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,（n属于N*）且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0.(1)求数列an通项公式 9 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式