Question

（2014?烟台一模）如图甲所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，质量

（2014?烟台一模）如图甲所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，质量为m，电阻为R．在水平外力的作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与线圈平面垂直，线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）A．线框的加速度大小为i1BLt1B．线框受到的水平外力的大小B(i3+i2)L2C．0～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1D．0～t3间内水平外力所做的功大于mi32R22B2L2

Answer 1

A、由乙图读出t₁时刻线框中的感应电流为i₁，设此刻线框的速度大小为v₁，则有：i₁=

BLv1

R

，
则得：v₁=

i1R

BL

；线框的加速度为a=

v1

t1

=

i1R

BLt1

，故A错误．
B、对于t₂-t₃时间内，安培力的平均值大小为：

.

F

=

B(i3+i2)L

2

由于线框做匀加速运动，拉力必定大于安培力的平均值

B(i3+i2)L

2

，故B错误．
C、0～t₁时间内通过线框任一边横截面的电荷量为：q=

.

i

?t₁=

0+i1

2

t1=

1

2

i₁t₁．故C错误．
D、t₃时刻线框的速度为：v₃=

i3R

BL

；0～t₃间内，根据动能定理得：W_F-W_克=

1

2

m

v

2 3

则得：W_F=W_克+

1

2

m(

i3R

BL

)2=W_克+

mi32R2

2B2L2

，所以水平外力所做的功大于

mi32R2

2B2L2

，故D正确．
故选：D．