Question

匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°．电场方向与三角形所在平面平行

匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为（2-3）V、（2+3）V和2V．该三角形的外接圆上最低电势为______；最高电势为______．

Answer 1

解：如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，则：
O点的电势为：φ_O=

φ a+φ b

2

=

(2? 3 )+(2+ 3 )

2

V=2V
故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为：M→N．
所以外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．
设外接半径为R，则Op间的电势差等于Oa间的电势差，即：
U_OP=U_Oa=2V-（2-

3

）V=

3

V，
又 U_ON=ER，U_OP=ERcos30°，
则：U_ON：U_OP=2：

3

，
故有：U_ON=2V，N点电势为零，为最低电势点，
同理M点电势为4V，为最高电势点．
故答案为：0，4．